Consider, for example, the function 1/((x + 1)√x) integrated from 0 to ∞ (shown right). Ví dụ, xét hàm 1/((x + 1)√x) được lấy tích phân từ 0 đến ∞ (shown right).
If we choose u(x) = ln(|sin(x)|) and v(x) = sec2x, then u differentiates to 1/ tan x using the chain rule and v integrates to tan x; so the formula gives: Nếu chúng ta chọn u(x) = ln(|sin(x)|) và v(x) = sec2x, thì u được lấy vi phân tới 1/ tan x bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi và v được lấy tích phân tan x; do đó công thức cho:
If we choose u(x) = ln |sin x| and v(x) = sec2x, then u differentiates to 1/ tan x using the chain rule and v integrates to tan x; so the formula gives: Nếu chúng ta chọn u(x) = ln(|sin(x)|) và v(x) = sec2x, thì u được lấy vi phân tới 1/ tan x bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi và v được lấy tích phân tan x; do đó công thức cho:
Note that on the right-hand side, u is differentiated and v is integrated; consequently it is useful to choose u as a function that simplifies when differentiated, and/or to choose v as a function that simplifies when integrated. Lưu ý rằng ở vế phải, u được lấy đạo hàm và v được lấy tích phân; do đó sẽ hữu ích khi chọn u là một hàm có thể giản hóa khi lấy đạo hàm, hoặc khi chọn v là hàm đơn giản hóa được khi được lấy tích phân.
Note that on the right-hand side, u is differentiated and v is integrated; consequently it is useful to choose u as a function that simplifies when differentiated, and/or to choose v as a function that simplifies when integrated. Lưu ý rằng ở vế phải, u được lấy đạo hàm và v được lấy tích phân; do đó sẽ hữu ích khi chọn u là một hàm có thể giản hóa khi lấy đạo hàm, hoặc khi chọn v là hàm đơn giản hóa được khi được lấy tích phân.
Note that on the right-hand side, u is differentiated and v is integrated; consequently it is useful to choose u as a function that simplifies when differentiated, or to choose v as a function that simplifies when integrated. Lưu ý rằng ở vế phải, u được lấy đạo hàm và v được lấy tích phân; do đó sẽ hữu ích khi chọn u là một hàm có thể giản hóa khi lấy đạo hàm, hoặc khi chọn v là hàm đơn giản hóa được khi được lấy tích phân.
Note that on the right-hand side, u is differentiated and v is integrated; consequently it is useful to choose u as a function that simplifies when differentiated, or to choose v as a function that simplifies when integrated. Lưu ý rằng ở vế phải, u được lấy đạo hàm và v được lấy tích phân; do đó sẽ hữu ích khi chọn u là một hàm có thể giản hóa khi lấy đạo hàm, hoặc khi chọn v là hàm đơn giản hóa được khi được lấy tích phân.